ID: 00004603
Центр окружности, описанной около треугольника ABC , лежит на стороне AB . Радиус окружности равен 15. Найдите BC , если AC=24 .
Источник: ФИПИ
Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр и равен двум радиусам.
Находим гипотенузу: AB=2R=2\cdot15=30.
Угол C опирается на диаметр, поэтому он прямой, и треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AB.
По теореме Пифагора катет BC равен корню из разности квадратов гипотенузы и катета AC:
BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{30^2-24^2}=\sqrt{324}=18.