Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00004588

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, вписанная в многоугольник

№2. Задание 16

ID: 00004588

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $20\sqrt{3}$ . Найдите длину стороны этого треугольника.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, вписанная в многоугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности связан со стороной формулой $r=\dfrac{a}{2\sqrt3}$, потому что центр лежит на высоте на расстоянии её трети от основания.

Выразим сторону через радиус: $a=2\sqrt3\,r$ — и подставим данный радиус:

$$a=2\sqrt3\cdot20\sqrt3=120.$$

Ответ

120
Другие задания по теме «Окружность, вписанная в многоугольник» (8)