ID: 00004569
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
Все хорды одной окружности равны между собой.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой». Неверно: смежные углы могут быть оба прямыми ($90^\circ$ и $90^\circ$), тогда ни острого, ни тупого нет.
Утверждение 2. «Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон». Верно: смежные стороны квадрата равны $a$, их произведение $a\cdot a=a^2$ и есть площадь квадрата.
Утверждение 3. «Все хорды одной окружности равны между собой». Неверно: хорды одной окружности бывают разной длины (например, диаметр длиннее прочих).
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 2 — это и есть истинное высказывание.