Перед нами квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -10, c = 24.

Решим его через дискриминант. Вычислим D по формуле.

D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4

Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: \sqrt{D} = \sqrt{4} = 2.

Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.

x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{10 \pm 2}{2}

x_1 = \dfrac{10 - 2}{2} = 4, \qquad x_2 = \dfrac{10 + 2}{2} = 6

Проверим корень x = 4 подстановкой в уравнение: 1 \cdot 4^2 - 10 \cdot 4 + 24 = 0 — верно.

По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел 4 и 6 меньший — это 4.