Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00001697

Перед нами квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -10$, $c = 24$.

Решим его через дискриминант. Вычислим $D$ по формуле.

$$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4$$

Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{4} = 2$.

Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.

$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{10 \pm 2}{2}$$

$$x_1 = \dfrac{10 - 2}{2} = 4, \qquad x_2 = \dfrac{10 + 2}{2} = 6$$

Проверим корень $x = 4$ подстановкой в уравнение: $1 \cdot 4^2 - 10 \cdot 4 + 24 = 0$ — верно.

По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел $4$ и $6$ меньший — это $4$.