Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00001696

Перед нами квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -9$, $c = 8$.

Решим его через дискриминант. Вычислим $D$ по формуле.

$$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49$$

Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{49} = 7$.

Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.

$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{9 \pm 7}{2}$$

$$x_1 = \dfrac{9 - 7}{2} = 1, \qquad x_2 = \dfrac{9 + 7}{2} = 8$$

Проверим корень $x = 8$ подстановкой в уравнение: $1 \cdot 8^2 - 9 \cdot 8 + 8 = 0$ — верно.

По условию в ответ нужно записать больший из корней. Из чисел $1$ и $8$ больший — это $8$.