ID: 00001689
Решите уравнение $8x^2 = 72x.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Источник: ФИПИ
Это неполное квадратное уравнение: в нём нет свободного члена (числа без $x$).
Перенесём всё в левую часть, чтобы справа остался ноль.
$$8x^2 - 72x = 0$$
Делить обе части на $x$ нельзя — так потеряется корень $x = 0$. Вместо этого вынесем общий множитель $8x$ за скобки.
$$8x\,(x - 9) = 0$$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
$$x_1 = 0, \qquad x_2 = 9$$
Проверим корень $x = 9$ подстановкой: $8 \cdot 9^2 = 648$ и $72 \cdot 9 = 648$ — равенство верное.
По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел $0$ и $9$ меньший — это $0$.