ID: 00001689
Решите уравнение 8x^2 = 72x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Источник: ФИПИ
Это неполное квадратное уравнение: в нём нет свободного члена (числа без x).
Перенесём всё в левую часть, чтобы справа остался ноль.
8x^2 - 72x = 0
Делить обе части на x нельзя — так потеряется корень x = 0. Вместо этого вынесем общий множитель 8x за скобки.
8x\,(x - 9) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
x_1 = 0, \qquad x_2 = 9
Проверим корень x = 9 подстановкой: 8 \cdot 9^2 = 648 и 72 \cdot 9 = 648 — равенство верное.
По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел 0 и 9 меньший — это 0.