Задание 8 ОГЭ по математике №00001662

Основания степеней разные, но число $40$ раскладывается на множители: $40 = 5 \cdot 8$.

Степень произведения равна произведению степеней: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$. Применим это к числу $40$.

Теперь в числителе и знаменателе стоят степени одинаковых оснований — сократим их. При делении степеней показатели вычитаются.

$$40^{9} = (5 \cdot 8)^{9} = 5^{9} \cdot 8^{9}$$

$$\dfrac{5^9 \cdot 8^{11}}{40^9} = \dfrac{5^{9} \cdot 8^{11}}{5^{9} \cdot 8^{9}} = 5^{9 - 9} \cdot 8^{11 - 9} = 5^{0} \cdot 8^{2}$$

$$8^{2} = 64$$

После сокращения остаётся небольшое произведение — считаем его и получаем $64$.