Задание 8 ОГЭ по математике №00001657

Корни можно перемножать и делить: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}$.

Соберём всё под один корень и посмотрим, что получится под ним.

$$\dfrac{\sqrt{20}\sqrt{32}}{\sqrt{10}} = \sqrt{\dfrac{20 \cdot 32}{10}} = \sqrt{64} = 8$$

Под корнем получилось число $64$ — это полный квадрат: $8^2 = 64$, поэтому корень извлекается нацело.