ID: 00001509
Найдите значение выражения $(\sqrt{18} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}$
Источник: ФИПИ
Раскроем скобки: корень за скобками умножаем на каждое слагаемое внутри.
$$(\sqrt{18} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{18} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$$
При умножении корней подкоренные выражения перемножаются: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$.
$$\sqrt{18 \cdot 2} + \sqrt{2 \cdot 2} = \sqrt{36} + \sqrt{4}$$
Оба числа под корнями — полные квадраты, корни извлекаются нацело.
$$\sqrt{36} + \sqrt{4} = 6 + 2 = 8$$