Задание 8 ОГЭ по математике №00001506

Корни можно перемножать и делить: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}$.

Соберём всё под один корень и посмотрим, что получится под ним.

Числовые множители перед корнями перемножим отдельно: получится $18$.

$$9\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{14} = 18 \cdot \sqrt{7 \cdot 2 \cdot 14} = 18 \cdot \sqrt{196}$$

Число под корнем — полный квадрат: $196 = 14^2$, корень извлекается нацело.

$$18 \cdot \sqrt{196} = 18 \cdot 14 = 252$$