Задание 8 ОГЭ по математике №00001505

Подставлять числа сразу невыгодно: выражение сначала упрощается по свойствам степеней почти до одного множителя.

При возведении степени в степень показатели перемножаются.

$$(b^{6})^{2}=b^{12}.$$

Степень произведения — это произведение степеней каждого множителя.

$$(a\cdot b)^{12}=a^{12}\cdot b^{12}.$$

Подставим оба результата в исходную дробь.

$$\dfrac{a^{14}\cdot b^{12}}{a^{12}\cdot b^{12}}.$$

Множитель $b^{12}$ есть и в числителе, и в знаменателе — он сокращается, значение $b=\sqrt{6}$ даже не понадобится.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

$$\dfrac{a^{14}}{a^{12}}=a^{14-12}=a^{2}.$$

Осталось подставить $a=6$.

$$a^{2}=6^{2}=36.$$