Задание 8 ОГЭ по математике №00001498

Все степени в выражении можно привести к одному основанию $3$, поэтому работаем по свойствам степеней.

Дробь вида $\dfrac{1}{3^n}$ — это степень с противоположным показателем: $\dfrac{1}{3^n} = 3^{-n}$.

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.

Соберём все показатели степени в один.

$$\dfrac{(3^7)^{-2}}{3^{-16}} = \dfrac{3^{-14}}{3^{-16}} = 3^{-14 - (-16)} = 3^{2}$$

Осталось возвести число в степень: $3^{2} = 9$.