Задание 8 ОГЭ по математике №00001497

Все степени в выражении можно привести к одному основанию $2$, поэтому работаем по свойствам степеней.

Дробь вида $\dfrac{1}{2^n}$ — это степень с противоположным показателем: $\dfrac{1}{2^n} = 2^{-n}$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.

Соберём все показатели степени в один.

Сначала свернём числитель: $2^{(-5) + 17} = 2^{12}$.

$$\dfrac{2^{-5} \cdot 2^{17}}{2^8} = \dfrac{2^{12}}{2^{8}} = 2^{12 - 8} = 2^{4}$$

Осталось возвести число в степень: $2^{4} = 16$.