Global EE

Неравенства — Задание 7 ОГЭ по математике №00000976

Задание №7. Числовые неравенства, координатная прямая

Неравенства

№2. Задание 7

ID: 00000976

На координатной прямой отмечены числа $x, y.$
На рисунке точка y расположена левее 0, точка x — правее 0, причём расстояние от 0 до x больше расстояния от 0 до y.

Рисунок к заданию 7 ОГЭ по математике — Неравенства


Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно?

  1. $x + y > 0$

  2. $x y^2 < 0$

  3. $x - y < 0$

  4. $x^2 y > 0$

Источник: ФИПИ

Решение

По условию и рисунку $y$ левее нуля, $x$ правее, причём расстояние от нуля до $x$ больше: $y \lt 0 \lt x$ и $|x| \gt |y|$. Проверим варианты.

Вариант 1: $x + y \gt 0$. Положительное $x$ по модулю больше отрицательного $y$, поэтому сумма положительна — верно.

Вариант 2: $xy^2 \lt 0$. Квадрат $y^2$ положителен и $x$ положительно, произведение положительно — неверно.

Вариант 3: $x - y \lt 0$. Из положительного вычитаем отрицательное, разность положительна — неверно.

Вариант 4: $x^2 y \gt 0$. Квадрат положителен, $y$ отрицательно, произведение отрицательно — неверно.

Верно неравенство из варианта 1.

Ответ

1
Другие задания по теме «Неравенства» (8)