ID: 00000976
На координатной прямой отмечены числа $x, y.$
На рисунке точка y расположена левее 0, точка x — правее 0, причём расстояние от 0 до x больше расстояния от 0 до y.
Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно?
$x + y > 0$
$x y^2 < 0$
$x - y < 0$
$x^2 y > 0$
Источник: ФИПИ
По условию и рисунку $y$ левее нуля, $x$ правее, причём расстояние от нуля до $x$ больше: $y \lt 0 \lt x$ и $|x| \gt |y|$. Проверим варианты.
Вариант 1: $x + y \gt 0$. Положительное $x$ по модулю больше отрицательного $y$, поэтому сумма положительна — верно.
Вариант 2: $xy^2 \lt 0$. Квадрат $y^2$ положителен и $x$ положительно, произведение положительно — неверно.
Вариант 3: $x - y \lt 0$. Из положительного вычитаем отрицательное, разность положительна — неверно.
Вариант 4: $x^2 y \gt 0$. Квадрат положителен, $y$ отрицательно, произведение отрицательно — неверно.
Верно неравенство из варианта 1.