ID: 00000583
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{3}{14} + \dfrac{13}{21}\right) \cdot 9$
Источник: Сборник Ященко 2026
В выражении есть скобка — по порядку действий сначала вычисляем её, а уже потом умножаем результат на 9.
В скобке складываются дроби с разными знаменателями 14 и 21. Разложим их на множители: $14=2\cdot 7$, $21=3\cdot 7$, поэтому наименьший общий знаменатель равен $2\cdot 3\cdot 7=42$.
Первую дробь домножим на 3, вторую — на 2 (числитель и знаменатель умножаем на одно и то же число, дробь не меняется).
$$\dfrac{3}{14}+\dfrac{13}{21}=\dfrac{9}{42}+\dfrac{26}{42}=\dfrac{35}{42}.$$
Числитель и знаменатель делятся на 7 — сократим дробь.
$$\dfrac{35}{42}=\dfrac{5}{6}.$$
Теперь умножаем результат скобки на 9: целое число умножается на числитель.
$$\dfrac{5}{6}\cdot 9=\dfrac{45}{6}.$$
Сократим на 3 и переведём в десятичную запись: знаменатель 2 доводим до 10.
$$\dfrac{45}{6}=\dfrac{15}{2}=\dfrac{75}{10}=7{,}5.$$