Населенные… — Задание 3 ОГЭ по математике №00000576
Населенные пункты
№2. Задание 3
ID: 00000576
На рисунке изображён план сельской местности. Глеб летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Дубровка (на плане обозначена цифрой 4). В субботу Глеб с дедушкой собираются съездить на машине в село Субботино на ярмарку. Из Дубровки в Субботино можно проехать по шоссе до села Забелино, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, проехать деревню Невестино, мост через речку и в деревне Орловка ещё раз повернуть направо. Указанный маршрут можно сократить по расстоянию, если в Невестино свернуть с шоссе на просёлочную дорогу, ведущую напрямую в Субботино. Из Дубровки в Невестино также можно проехать не через Забелино, а по просёлочной дороге мимо конюшни. Ещё один возможный маршрут — это из Дубровки ехать по шоссе в противоположную сторону от Забелино через мост до посёлка Бор, где надо свернуть налево на просёлочную дорогу, ведущую в деревню Квасны, где надо ещё раз повернуть налево на шоссе.
Прямые участки дорог между пунктами 1, 3, 5 и 6, указанными на плане, образуют прямоугольник. По шоссе Глеб с дедушкой едут со скоростью 75 км/ч, а по просёлочным дорогам – 60 км/ч. Расстояние по шоссе от Дубровки до Забелино равно 24 км, от Забелино до Бора – 50 км, от Невестино до Орловки – 40 км, от Орловки до Забелино – 47 км, а от Орловки до Субботино – 42 км.
Найдите расстояние от деревни Невестино до села Субботино по просёлочной дороге. Ответ дайте в километрах.
Источник: ФИПИ
Решение
Просёлочная дорога Невестино — Субботино — гипотенуза прямоугольного треугольника.
Катеты: участок шоссе Невестино — Орловка $40$ км и участок шоссе Орловка — Субботино $42$ км.
По теореме Пифагора: $$\sqrt{40^2 + 42^2} = \sqrt{1600 + 1764} = \sqrt{3364} = 58 \text{ км}.$$
Ответ
Видеоразбор
Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)
- Задание 3 №00043896 — Найдите расстояние от деревни Николаевка до станции Путятино по прямой. Ответ…
- Задание 3 №00043895 — Найдите расстояние от деревни Анино до посёлка Дачного по лесной дорожке. Ответ…
- Задание 3 №00040771 — Задание №3. Впишите правильный ответ. Сколько километров проедут Гриша с…
- Задание 3 №00040751 — Задание №3. Впишите правильный ответ. Сколько километров проедут Гриша с…
- Задание 3 №00040741 — Задание №3. Впишите правильный ответ. Сколько километров проедут Саша с…
- Задание 3 №00040731 — Задание №3. Впишите правильный ответ. Пользуясь описанием, определите, какими…
- Задание 3 №00040716 — Задание №3. Впишите правильный ответ. Сколько километров проедут Серёжа с папой…
- Задание 3 №00040706 — Задание №3. Впишите правильный ответ. Сколько километров проедут Никита с папой…