Задание 18 Базовая Математика №00034205
Числовые промежутки
№2. Задание 18
ID: 00034205
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областями определения.
| Функции | Области определения |
|---|---|
А) $f(x)=\sqrt{x-3}+3$ | 1) $[0;+\infty)$ |
Б) $f(x)=\sqrt{3-x}+3$ | 2) $[-3;+\infty)$ |
В) $f(x)=\sqrt{x+3}+3$ | 3) $(-\infty;3]$ |
Г) $f(x)=\sqrt{x}+3$ | 4) $[3;+\infty)$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой номер соответствующей области определения функции.
Источник: ФИПИ
Решение
Область определения функции с квадратным корнем — это множество $x$, при которых подкоренное выражение неотрицательно.
А) $f(x)=\sqrt{x-3}+3$: нужно $x-3\geqslant0$, то есть $x\geqslant3$.
Б) $f(x)=\sqrt{3-x}+3$: нужно $3-x\geqslant0$, то есть $x\leqslant3$.
В) $f(x)=\sqrt{x+3}+3$: нужно $x+3\geqslant0$, то есть $x\geqslant-3$.
Г) $f(x)=\sqrt{x}+3$: нужно $x\geqslant0$.