ID: 00033578
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 9 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы первого в 1,5 раза, а второго в 1,25 больше, чем у Сергея. За какое время они втроём выполнят окрашивание деталей, порученных Сергею? Ответ выразите в часах.
Источник: ФИПИ
Сложим скорости работы всех троих — тогда легко найти общее время.
Сергей за час выполняет $\dfrac{1}{9}$ всей работы.
Первый маляр работает в $1{,}5$ раза быстрее: его скорость $\dfrac{1{,}5}{9}$ работы в час.
Второй — в $1{,}25$ раза быстрее: скорость $\dfrac{1{,}25}{9}$ работы в час.
Вместе за час они выполняют: $\dfrac{1+1{,}5+1{,}25}{9}=\dfrac{3{,}75}{9}=0{,}41\overline{6}$ всей работы.
Значит, всю работу они закончат за $1:\dfrac{3{,}75}{9}=\dfrac{9}{3{,}75}=2{,}4$ часа.