Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00048806

Различаем кости. Каждая показывает от $1$ до $6$ очков независимо от других, поэтому все упорядоченные тройки очков равновозможны, и всего их $6\cdot6\cdot6=216$.

Посчитаем подходящие тройки перебором по первой кости. Если на ней $a$ очков, двум другим нужно набрать $12-a$:

$a=1$: сумма $11$ — пары $(5;6),\ (6;5)$, всего $2$;

$a=2$: сумма $10$ — $(4;6),\ (5;5),\ (6;4)$, всего $3$;

$a=3$: сумма $9$ — от $(3;6)$ до $(6;3)$, всего $4$;

$a=4$: сумма $8$ — от $(2;6)$ до $(6;2)$, всего $5$;

$a=5$: сумма $7$ — от $(1;6)$ до $(6;1)$, всего $6$;

$a=6$: сумма $6$ — от $(1;5)$ до $(5;1)$, всего $5$.

Всего подходящих троек

$$2+3+4+5+6+5=25.$$

$$P=\dfrac{25}{216}\approx0{,}1157.$$

Округляем до сотых: в разряде тысячных стоит $5$, поэтому получаем $0{,}12$.

Проверим наборами: $6+5+1$, $6+4+2$, $5+4+3$ — по $6$ перестановок, $6+3+3$, $5+5+2$ — по $3$, $4+4+4$ — одна. Итого $6+6+6+3+3+1=25$.