Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00048805

Различаем кости: первая, вторая, третья. Каждая показывает от $1$ до $6$ очков независимо от других, поэтому все упорядоченные тройки очков равновозможны, и всего их

$$6\cdot6\cdot6=216.$$

Найдём наборы очков с суммой $13$ (каждое число от $1$ до $6$):

$6+6+1$, $\ 6+5+2$, $\ 6+4+3$, $\ 5+5+3$, $\ 5+4+4$.

Каждый набор выпадает несколькими упорядоченными способами. Набор из трёх разных чисел можно расставить по костям $3\cdot2\cdot1=6$ способами, набор с двумя одинаковыми числами — $3$ способами (выбираем, на какой кости стоит отличающееся число):

$$3+6+6+3+3=21.$$

$$P=\dfrac{21}{216}\approx0{,}0972.$$

Округляем до сотых: в разряде тысячных стоит $7$, поэтому получаем $0{,}10$, то есть $0{,}1$.

Проверим симметрией: если на каждой кости заменить $x$ очков на $7-x$, сумма $13$ превратится в $21-13=8$. Наборы с суммой $8$: $6+1+1$, $5+2+1$, $4+3+1$, $4+2+2$, $3+3+2$ — это $3+6+6+3+3=21$ исход. Сходится.