Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00048803

Последняя цифра номера случайного паспорта может быть любой из $10$ цифр от $0$ до $9$, все одинаково возможны, и у двух паспортов они не зависят друг от друга.

Составим таблицу $10\times10$: строка — последняя цифра первого паспорта, столбец — второго. Все $100$ клеток равновозможны.

Подходят клетки, где цифры совпадают: $(0;\,0),\ (1;\,1),\ \ldots,\ (9;\,9)$ — это $10$ клеток на диагонали таблицы.

$$P=\dfrac{10}{100}=0{,}1.$$

Проверим другим способом: какой бы ни оказалась последняя цифра первого паспорта, второй паспорт оканчивается той же цифрой с вероятностью $\dfrac{1}{10}$.