Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00048802

Задание №4. Теории вероятностей

Классическое определение вероятности

№2. Задание 4

ID: 00048802

На столе лежит $$11$$ карточек, на них написаны числа: $5,\ 6,\ \ldots,\ 15$ — по одному числу на каждой карточке. После того как нашли сумму всех чётных чисел на этих карточках, на стол положили ещё одну карточку с написанной на ней найденной суммой. Какова вероятность того, что на случайно взятой карточке из получившегося набора карточек, лежащих на столе, будет написано нечётное число?

Источник: ЕГКР 16.12.2025

Решение

На исходных $$11$$ карточках числа от $$5$$ до $$15$$ . Нечётные: $5,\ 7,\ 9,\ 11,\ 13,\ 15$ — их $$6$$ , обе границы нечётные. Чётные: $6,\ 8,\ 10,\ 12,\ 14$ — их $$5$$ .

Новая карточка — сумма чётных чисел:

$$$6+8+10+12+14=50.$$$

Это чётное число — и так будет всегда: сумма чисел, каждое из которых делится на $$2$$ , тоже делится на $$2$$ .

Теперь на столе $$12$$ карточек, нечётных среди них $$6$$ :

$P=\dfrac{6}{12}=\dfrac12=0{,}5.$

Ответ

0,5

Другие задания по теме «Классическое определение вероятности» (8)