Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00048801

Задание №4. Теории вероятностей

Классическое определение вероятности

№2. Задание 4

ID: 00048801

На столе лежит $$24$$ карточки, на них написаны числа: $3,\ 4,\ \ldots,\ 26$ — по одному числу на каждой карточке. После того как нашли сумму всех чётных чисел на этих карточках, на стол положили ещё одну карточку с написанной на ней найденной суммой. Какова вероятность того, что на случайно взятой карточке из получившегося набора карточек, лежащих на столе, будет написано нечётное число?

Источник: ЕГКР 16.12.2025

Решение

Сначала разберёмся с исходными $$24$$ карточками. Числа от $$3$$ до $$26$$ идут подряд, чётные и нечётные чередуются. Нечётные: $3,\ 5,\ \ldots,\ 25$ — их $$12$$ ; чётные: $4,\ 6,\ \ldots,\ 26$ — тоже $$12$$ .

Теперь новая карточка. На ней сумма всех чётных чисел, а сумма чётных слагаемых всегда чётна: каждое слагаемое делится на $$2$$ , значит, и сумма делится на $$2$$ . Для контроля посчитаем: $4+6+\ldots+26=\dfrac{(4+26)\cdot12}{2}=180$ — чётное число.

Итак, на столе $$24+1=25$$ карточек, и нечётных среди них по-прежнему $$12$$ . Любую карточку можно взять с одинаковым шансом:

$P=\dfrac{12}{25}=\dfrac{48}{100}=0{,}48.$

Ответ

0,48

Другие задания по теме «Классическое определение вероятности» (8)