Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00048796

Задание №4. Теории вероятностей

Классическое определение вероятности

№2. Задание 4

ID: 00048796

В чемпионате по гимнастике участвуют $$70$$ спортсменок: $$29$$ из Чехии, $$27$$ из Турции, остальные — из России. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из России.

Источник: Резервная волна ЕГЭ 2024 (Центр)

Решение

Жребий делает первой любую из $$70$$ гимнасток с одинаковым шансом. Значит, вероятность — это доля россиянок среди всех участниц.

Сколько россиянок, в условии прямо не сказано: они — «остальные». Убираем из всех участниц чешек и турчанок:

$$$70-29-27=14.$$$

По классическому определению

$P=\dfrac{14}{70}=\dfrac15=0{,}2.$

Проверим: команда России самая маленькая — $$14$$ против $$29$$ и $$27$$ , поэтому и шанс выступить первой у россиянки меньше, чем у чешки $\left(\dfrac{29}{70}\right)$ и у турчанки $\left(\dfrac{27}{70}\right)$ . Все три вероятности вместе дают $\dfrac{29+27+14}{70}=1$ .

Ответ

0,2

Другие задания по теме «Классическое определение вероятности» (8)