Global EE

Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00048793

Задание №4. Теории вероятностей

Классическое определение вероятности

№2. Задание 4

ID: 00048793

В пенале у Полины лежали фишки с номерами от $1$ до $22$. Брат Юра потерял две фишки с чётными номерами. Найдите вероятность того, что случайно взятая Полиной фишка окажется с чётным номером.

Источник: ЕГКР 25.03.2025

Решение

Сначала посчитаем, что лежало в пенале. Фишек с номерами от $1$ до $22$ — $22$ штуки. Чётные номера $2,\ 4,\ \ldots,\ 22$ — это $22:2=11$ фишек.

Юра потерял две фишки, и обе с чётными номерами. Поэтому в пенале осталось

$$22-2=20$$

фишек, а чётных среди них

$$11-2=9.$$

Полина берёт одну из $20$ оставшихся фишек наугад:

$$P=\dfrac{9}{20}=\dfrac{45}{100}=0{,}45.$$

Проверим по смыслу: до пропажи чётных и нечётных фишек было поровну, а пропали только чётные — значит, вытянуть чётную стало чуть менее вероятно, чем половина. Так и вышло: $0{,}45\lt0{,}5$.

Ответ

0,45
Другие задания по теме «Классическое определение вероятности» (8)