Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00048791

$9$ учащихся делят на $3$ равные группы, значит, в каждой группе $9:3=3$ человека. Представим, что в каждой группе $3$ стула и ученики рассаживаются на них случайно.

Пусть первым садится Михаил — куда угодно, все группы одинаковые. Теперь всё решает Андрей.

Свободных стульев осталось $9-1=8$, и Андрей с одинаковым шансом может оказаться на любом из них.

В группе Михаила свободны $3-1=2$ стула, а в двух других группах — все их стулья:

$$2\cdot3=6.$$

Друзья окажутся в разных группах, если Андрей сядет на один из этих $6$ стульев:

$$P=\dfrac{6}{8}=\dfrac34=0{,}75.$$

Проверим другим способом — через пары учеников. Всего пар $\dfrac{9\cdot8}{2}=36$, внутри групп их $3\cdot3=9$, остальные $27$ пар разорваны между группами. Любая пара равноправна, поэтому $\dfrac{27}{36}=0{,}75$. Сходится.