Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00048788

Задание №4. Теории вероятностей

Классическое определение вероятности

№2. Задание 4

ID: 00048788

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует $$56$$ шашистов, среди которых $$12$$ спортсменов из России, в том числе Валерий Стремянкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Валерий Стремянкин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Источник: СтатГрад 19.12.2024

Решение

Как разобьются на пары остальные шашисты, нам неважно — важен только соперник Валерия Стремянкина.

Его соперником с одинаковым шансом может стать любой другой участник. Самого себя он получить не может, поэтому возможных соперников

$$$56-1=55.$$$

Удачный исход — соперник из России. Россиян $$12$$ , но один из них — сам Валерий, поэтому подходящих соперников

$$$12-1=11.$$$

По классическому определению

$P=\dfrac{11}{55}=\dfrac15=0{,}2.$

Проверим по смыслу: доля россиян среди всех участников $\dfrac{12}{56}\approx0{,}21$ , а ответ чуть меньше — потому что одно «российское» место среди соперников занимает сам Валерий.

Ответ

0,2

Другие задания по теме «Классическое определение вероятности» (8)