Задание 5 ЕГЭ по математике №00048770

Две равные группы из $26$ учащихся — это две группы по $13$ мест.

Будем распределять девочек по одной. Оля попадает в какую-то группу — неважно, в какую: нас интересует только, окажутся ли подружки рядом с ней.

Теперь Аня. Кроме Оли, мест в классе $25$, и из них $12$ — в группе Оли. Все места для Ани равновозможны, поэтому

$$P(\text{Аня с Олей})=\dfrac{12}{25}.$$

Пусть Аня уже с Олей. Для Юли свободно $24$ места, а в группе подружек из них осталось $11$:

$$P(\text{Юля с ними})=\dfrac{11}{24}.$$

Оба события должны произойти вместе, поэтому вероятности перемножаем:

$$P=\dfrac{12}{25}\cdot\dfrac{11}{24}=\dfrac{132}{600}=0{,}22.$$

Умножать на $2$ из-за того, что групп две, не нужно: группу выбрала сама Оля, и случаи «все в первой группе» и «все во второй» уже учтены тем, что Оля могла попасть куда угодно.