Задание 5 ЕГЭ по математике №00048765

Исход — пара «фрукт из первой корзинки, фрукт из второй». В первой корзинке $12+18=30$ фруктов, во второй $3+9=12$, поэтому всего пар $30\cdot12=360$, и все они равновозможны.

Пар «яблоко и яблоко»: любое из $12$ яблок первой корзинки с любым из $3$ яблок второй — $12\cdot3=36$.

Пар «персик и персик»: $18\cdot9=162$.

Нужное событие — пара одного из этих двух видов; общих пар у них нет, поэтому

$$P=\dfrac{36+162}{360}=\dfrac{198}{360}=0{,}55.$$

Проверим через доли. В первой корзинке яблок $\dfrac{12}{30}=0{,}4$, персиков $0{,}6$; во второй яблок $\dfrac{3}{12}=0{,}25$, персиков $0{,}75$. Выбор в корзинках независим, поэтому

$$0{,}4\cdot0{,}25+0{,}6\cdot0{,}75=0{,}1+0{,}45=0{,}55.$$