Задание 2 ЕГЭ по математике №00048747

Векторы даны координатами, поэтому скалярное произведение считаем по формуле: перемножаем первые координаты, перемножаем вторые и складываем результаты.

$$\vec a\cdot\vec b=x_1x_2+y_1y_2.$$

Первые координаты — $2$ и $-5$, их произведение $2\cdot(-5)=-10$.

Вторые координаты — $8$ и $1$, их произведение $8\cdot1=8$.

$$\vec a\cdot\vec b=-10+8=-2.$$

Проверим себя знаком. Отрицательное слагаемое по модулю больше положительного, поэтому сумма отрицательна. Это согласуется с рисунком в уме: $\vec a$ смотрит почти вверх, $\vec b$ — почти влево, угол между ними чуть больше прямого.