Задание 2 ЕГЭ по математике №00048746

Умножим вектор на $2$ — это значит умножить на $2$ каждую его координату:

$$2\vec a=(2\cdot(-8);\;2\cdot(-6))=(-16;\;-12).$$

Обе координаты отрицательны, но длина отрицательной не бывает: в формуле координаты стоят в квадрате, а квадрат отрицательного числа положителен.

$$|2\vec a|=\sqrt{(-16)^2+(-12)^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20.$$

Проверим через длину $\vec a$: $|\vec a|=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$, а удвоенный вектор вдвое длиннее: $2\cdot10=20$. Совпало.