Задание 11 ЕГЭ по математике №00045533

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 11

ID: 00045533

Каждый из трёх рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, а ещё через полчаса — третий рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Один рабочий выполняет $$1/15$$ заказа за час. Первые два часа он сделал $$2/15$$ заказа.

Затем полчаса работают двое. За это время они выполняют $0{,}5\cdot2/15=1/15$ . К приходу третьего сделано $$3/15=1/5$$ , осталось $$4/5$$ заказа.

Трое выполняют $$3/15=1/5$$ заказа за час. Оставшаяся работа займёт $$(4/5)/(1/5)=4$$ часа. Общее время $$2+0{,}5+4=6{,}5$$ часа.

Проверим человеко-часами: первый работал $$6{,}5$$ часа, второй $$4{,}5$$ , третий 4. Сумма $$6{,}5+4{,}5+4=15$$ , ровно время одного рабочего на весь заказ.

Ответ

6,5

Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)