Применение… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00045518

Точка экстремума функции появляется при смене знака её производной. На данном графике производной нужно искать пересечения оси, при которых кривая переходит с одной стороны оси на другую.

В отрезке $[-7;7]$ видим четыре перехода: между $-6$ и $-5$, между $-2$ и $-1$, между $2$ и $3$, между $3$ и $4$. Направления чередуются: снизу вверх, сверху вниз, снизу вверх, сверху вниз.

Значит, точек экстремума четыре: два минимума и два максимума. Следующее пересечение справа находится между $8$ и $9$, поэтому за пределами заданного отрезка.

Проверка: локальный подъём производной около $x=1$ остаётся ниже оси и не добавляет экстремум функции.