Global EE

Задание 5 ЕГЭ по математике №00045458

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00045458

В одном ящике лежат 40 белых и 10 чёрных шаров. В другом ящике лежат 15 белых и 35 чёрных шаров. Случайным образом из каждого ящика берут по одному шару. Найдите вероятность того, что это будут шары одного цвета.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Всего возможны $50\cdot50=2500$ равновероятных пар шаров, потому что выбирается по одному из каждого ящика.

Пар из двух белых $40\cdot15=600$, из двух чёрных $10\cdot35=350$. Искомая вероятность $(600+350)/2500=950/2500=0{,}38$.

Проверка через доли: $0{,}8\cdot0{,}3+0{,}2\cdot0{,}7=0{,}24+0{,}14=0{,}38$. Смешанные цвета занимают оставшуюся вероятность $0{,}62$.

Ответ

0,38
Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)