Задание 5 ЕГЭ по математике №00045457

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00045457

В одном ящике лежат 30 белых и 20 чёрных шаров. В другом ящике лежат 35 белых и 15 чёрных шаров. Случайным образом из каждого ящика берут по одному шару. Найдите вероятность того, что это будут шары одного цвета.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Одинаковый цвет получится в двух несовместных случаях: оба шара белые или оба чёрные. В каждом ящике по $$50$$ шаров.

Вероятность двух белых $30/50\cdot35/50=0{,}6\cdot0{,}7=0{,}42$ . Вероятность двух чёрных $20/50\cdot15/50=0{,}4\cdot0{,}3=0{,}12$ .

Складываем: $$0{,}42+0{,}12=0{,}54$$ . Проверка: разные цвета дают $0{,}6\cdot0{,}3+0{,}4\cdot0{,}7=0{,}46$ , и суммы вероятностей равны единице.

Ответ

0,54

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)