Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00045448

Задание №4. Теории вероятностей

Классическое определение вероятности

№2. Задание 4

ID: 00045448

В гонке с раздельным стартом участвуют 16 лыжников, среди которых 7 спортсменов из Швеции. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из шведских лыжников получил стартовый номер «9». Найдите вероятность того, что за ним будет стартовать его соотечественник.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

После закрепления девятого номера за шведом остаётся $$15$$ лыжников, из которых $$6$$ — шведы. Для любой конкретной оставшейся позиции, в том числе следующего номера $$10$$ , они равновероятны.

Вероятность равна $$6/15=2/5=0{,}4$$ .

Проверка симметрией мест: все $$15$$ незакреплённых позиций вместе содержат ровно $$6$$ шведов, поэтому средняя доля шведских спортсменов на каждом таком месте $$6/15$$ .

Ответ

0,4

Другие задания по теме «Классическое определение вероятности» (8)