Задание 4 ЕГЭ по математике №00045440

Задание №4. Теории вероятностей

Сложение вероятностей несовместных событий

№2. Задание 4

ID: 00045440

Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся К. верно ответит не менее, чем на 12 вопросов из 20, равна 0,64. Вероятность того, что К. верно ответит не менее, чем на 15 вопросов из 20, равна 0,48. Найдите вероятность того, что К. верно ответит на 12, 13 или 14 вопросов из 20.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Разделим событие «не менее 12 верных ответов» на две непересекающиеся группы: ровно 12–14 и не менее 15. Вместе они дают все результаты от 12 до 20.

Вероятности непересекающихся событий складываются. Если искомая вероятность $$p$$ , то $$p+0{,}48=0{,}64$$ .

Отсюда $$p=0{,}64-0{,}48=0{,}16$$ .

Проверим границы: результат 14 входит только в первую группу, а 15 — только во вторую; пропусков и двойного счёта нет.

Ответ

0,16

Другие задания по теме «Сложение вероятностей несовместных событий» (8)