Global EE

Задание 2 ЕГЭ по математике №00045429

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00045429

Даны векторы $\vec a(1;\ -1)$ и $\vec b(2;\ 5)$. Найдите длину вектора $14\vec a-2\vec b$.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Вычислим координаты: $14\vec a=(14;-14)$, $2\vec b=(4;10)$. Поэтому $14\vec a-2\vec b=(10;-24)$.

Длина равна $\sqrt{10^2+(-24)^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26$.

Проверка через скалярные произведения: $196|a|^2+4|b|^2-56(a\cdot b)=196\cdot2+4\cdot29-56\cdot(-3)=392+116+168=676$.

Ответ

26
Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)