Global EE

Задание 2 ЕГЭ по математике №00045428

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00045428

Даны векторы $\vec a(6;\ -3)$ и $\vec b(3;\ 1)$. Найдите длину вектора $3\vec a-11\vec b$.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Сначала выполним действия с координатами: $3\vec a=(18;-9)$, $11\vec b=(33;11)$. Разность равна $(18-33;-9-11)=(-15;-20)$.

Длина вектора находится по теореме Пифагора: $\sqrt{(-15)^2+(-20)^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25$.

Проверка другим способом: квадрат длины равен $9|a|^2+121|b|^2-66(a\cdot b)=9\cdot45+121\cdot10-66\cdot15=625$.

Ответ

25
Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)