Задание 2 ЕГЭ по математике №00045426

Снимем координаты каждого вектора по клеткам: считаем, на сколько клеток сдвигается стрелка от начала к наконечнику.

Вектор $\vec a$ идёт из точки $(5;5)$ в точку $(-1;2)$. По горизонтали: $-1-5=-6$, по вертикали: $2-5=-3$. Значит, $\vec a=(-6;-3)$.

Вектор $\vec b$ идёт из точки $(-6;-4)$ в точку $(-1;4)$. По горизонтали: $-1-(-6)=5$, по вертикали: $4-(-4)=8$. Значит, $\vec b=(5;8)$.

Удвоим первый вектор — на $2$ умножаются обе координаты: $2\vec a=(-12;-6)$.

Скалярное произведение — это сумма произведений одноимённых координат: $(-12)\cdot5+(-6)\cdot8=-60-48=-108$.

Проверим себя другим порядком действий: $\vec a\cdot\vec b=(-6)\cdot5+(-3)\cdot8=-30-24=-54$, затем $2\cdot(-54)=-108$. Знак тоже разумен: стрелки смотрят почти в противоположные стороны, угол между ними тупой.