Задание 2 ЕГЭ по математике №00045422

Координаты вектора — это изменения координат от начала стрелки к её концу. По сетке у $\vec a$ начало $(-6;5)$, конец $(1;1)$, поэтому $\vec a=(1-(-6);1-5)=(7;-4)$.

У $\vec b$ начало $(5;-1)$, конец $(4;-5)$. Значит, $\vec b=(4-5;-5-(-1))=(-1;-4)$.

Сумма $\vec a+2\vec b=(7+2\cdot(-1);-4+2\cdot(-4))=(5;-12)$.

Длина вектора находится по теореме Пифагора: $\sqrt{5^2+(-12)^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$.

Проверим перемещениями: первая стрелка даёт 7 клеток вправо и 4 вниз, две вторые — 2 влево и 8 вниз. Вместе 5 вправо и 12 вниз, что соответствует полученным координатам.