Global EE

Задание 2 ЕГЭ по математике №00045421

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00045421

Даны векторы $\vec a(6;\ -4)$ и $\vec b(-2;\ 3)$. Найдите скалярное произведение векторов $0{,}5\vec a\cdot3\vec b$.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Можно сначала найти скалярное произведение исходных векторов, а затем учесть числовые множители. Скалярное произведение линейно по каждому вектору.

Получаем $\vec a\cdot\vec b=6\cdot(-2)+(-4)\cdot3=-12-12=-24$.

Множители дают $0{,}5\cdot3=1{,}5$, поэтому искомое произведение $1{,}5\cdot(-24)=-36$.

Проверим непосредственно: $0{,}5\vec a=(3;-2)$, $3\vec b=(-6;9)$, и $3\cdot(-6)+(-2)\cdot9=-18-18=-36$.

Ответ

-36
Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)