Global EE

Задание 2 ЕГЭ по математике №00045420

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00045420

Даны векторы $\vec a(-1;\ 4)$ и $\vec b(8;\ -6)$. Найдите скалярное произведение векторов $2\vec a$ и $0{,}5\vec b$.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Скалярное произведение двух векторов — сумма произведений соответствующих координат. Сначала получим координаты векторов из вопроса.

При умножении вектора на число умножаются обе его координаты: $2\vec a=(-2;8)$, $0{,}5\vec b=(4;-3)$.

Теперь вычислим скалярное произведение: $(-2)\cdot4+8\cdot(-3)=-8-24=-32$.

Проверим другим способом: числовые множители можно вынести. Их произведение $2\cdot0{,}5=1$, а $\vec a\cdot\vec b=(-1)\cdot8+4\cdot(-6)=-32$.

Ответ

-32
Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)