Global EE

Треугольники… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00045415

Задание №1. Планиметрия

Треугольники общего вида

№2. Задание 1

ID: 00045415

В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $139^\circ$ и $63^\circ$ соответственно. Найдите градусную меру угла $ABC$.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Треугольники общего вида

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Внешний угол при $C$ равен сумме внутренних углов при $A$ и $B$. Сначала восстановим $A$: он смежный с углом $139^\circ$, поэтому $A=180^\circ-139^\circ=41^\circ$.

Теперь $A+B=63^\circ$, откуда $B=63^\circ-41^\circ=22^\circ$.

Проверка через третий угол: $C=180^\circ-63^\circ=117^\circ$, и $41^\circ+22^\circ+117^\circ=180^\circ$.

Ответ

22
Другие задания по теме «Треугольники общего вида» (8)