Global EE

Треугольники… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00045414

Задание №1. Планиметрия

Треугольники общего вида

№2. Задание 1

ID: 00045414

В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $138^\circ$ и $61^\circ$ соответственно. Найдите градусную меру угла $ABC$.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Треугольники общего вида

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Внешний угол и соседний с ним внутренний составляют развёрнутый угол $180^\circ$. Поэтому $A=180^\circ-138^\circ=42^\circ$, $C=180^\circ-61^\circ=119^\circ$.

Сумма внутренних углов треугольника равна $180^\circ$, значит $B=180^\circ-42^\circ-119^\circ=19^\circ$.

Проверим через внешний угол при $A$: он равен сумме двух удалённых внутренних, $119^\circ+19^\circ=138^\circ$.

Ответ

19
Другие задания по теме «Треугольники общего вида» (8)