Кредиты

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00041776

В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на три года в размере 2500 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

— в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 30 % меньше долга на июль предыдущего года;

— к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью.

Сколько тыс. рублей составит сумма всех платежей после полного погашения кредита?

Источник: ФИПИ

Решение

Здесь известно всё — кредит, ставка и правило уменьшения долга, — поэтому можно просто посчитать каждый платёж.

Долги на июль (в тыс. рублей). «На $30\%$ меньше» — значит, остаётся $70\%$ :

$\text{2028: } 2500;\quad \text{2029: } 0{,}7\cdot2500=1750;\quad \text{2030: } 0{,}7\cdot1750=1225;\quad \text{2031: } 0.$

Платёж года — это долг после январского роста на $20\%$ минус долг, который должен остаться в июле:

$\text{2029: } 1{,}2\cdot2500-1750=3000-1750=1250;$

$\text{2030: } 1{,}2\cdot1750-1225=2100-1225=875;$

$\text{2031: } 1{,}2\cdot1225-0=1470.$

Сумма всех платежей:

$1250+875+1470=3595\ \text{тыс. рублей}.$

Проверим по-другому: переплата — это проценты, начисленные на июльские долги: $0{,}2\cdot(2500+1750+1225)=0{,}2\cdot5475=1095$ . Вместе с кредитом $$2500+1095=3595$$ — совпало.

Ответ

3595

Другие задания по теме «Кредиты» (8)