Разберёмся в правилах. Каждое число от 1 до 5 (натуральное и меньше 6). День ото дня количество чисел строго уменьшается, а сумма строго растёт. Обозначим за c_i количество, а за s_i — сумму чисел в i-й день. Тогда c_1&gt;c_2&gt;\dots и s_1</p><p><b>а)</b> Раз количество может убывать, а сумма расти, дней бывает и много. Возьмёмn=7. Пусть по дням количество чисел равно9,8,7,6,5,4,3(строго убывает), а суммы равны9,10,11,12,13,14,15(строго растут). Каждый день реально собрать: 1-й день — девять единиц (сумма 9); 2-й —1,1,1,1,1,1,2,2(восемь чисел, сумма 10); ...; 7-й день — три пятёрки5,5,5(сумма 15). Все числа меньше 6, количества убывают, суммы растут. Значитn=7>6возможно. Ответ: <b>да</b>.</p><p><b>б)</b> Хотим: в первый день среднее меньше 2, а по всем дням — больше 4. Первый день всегда самый многочисленный, и его маленькое среднее тянет общее среднее вниз, поэтому нужен запас в остальных днях. Возьмём 4 дня. Пусть количества чисел равны26,25,24,23, а суммы —51,113,114,115. Проверим: количества убывают, суммы растут, и каждая сумма помещается междуc_iи5c_i(например,51между26и130;115=5\cdot 23). В первый день среднее51/26\approx 1{,}96<2— годится. Собрать реально: 1-й день — двадцать пять двоек и одна единица (сумма 51); 4-й день — двадцать три пятёрки (сумма 115). Среднее по всем дням: сумма51+113+114+115=393, всего чисел26+25+24+23=98, среднее393/98\approx 4{,}01>4. Всё сходится. Ответ: <b>да</b>.</p><p><b>в)</b> В первый день сумма равна 5, а числа от 1 до 5, поэтому чисел в первый день от 2 до 5 штук. Так как количество дальше строго убывает, а сумма строго растёт, у последнего дня сумма больше 5, значит в нём не меньше 2 чисел (одно число даёт максимум 5). Чтобы набрать побольше, сделаем первый день из пяти единиц (c_1=5). Тогда количества по дням могут быть5,4,3, а суммы5,14,15(растут, и14\le 5\cdot 4,15=5\cdot 3). Второй день:5,5,3,1(сумма 14); третий:5,5,5(сумма 15). Итог:5+14+15=34$. Больше не выйдет: последний день с наименьшим количеством ограничивает верхнюю сумму, и любые другие раскладки количеств дают не больше 34. Ответ: 34.