Задача — двойник предыдущей, но с логарифмами вместо корней, и вся разница спрячется в одном знаке. Равенство \log_7(36-y^2)=\log_7(36-a^2x^2) требует, чтобы аргументы были равны И СТРОГО положительны. Равенство даёт y=\pm ax, а строгая положительность — |y|<6 (полоса теперь ОТКРЫТАЯ). Второе уравнение то же: (x-1)^2+(y-3)^2=10, и начало координат снова на нём — точка (0;\,0) есть при любом a.

Всё устройство точек P_1 (на y=ax) и P_2 (на y=-ax) то же, что раньше: каждая прямая через ноль даёт вторую точку окружности x=\dfrac{2+6k}{1+k^2}, сливающуюся с нулём при k=-\dfrac13. Симметрия a\to-a тоже сохраняется. Меняется лишь условие полосы: теперь строгое. Для P_1 она в полосе при a<3 (строго!), для P_2 — при a>-3; слияния с нулём по-прежнему при a=\pm\dfrac13, слипание P_1=P_2=(2;\,0) при a=0.

Разбор a\ge0. При a=0: P_1=P_2=(2;\,0) плюс начало — 2, годится. При 03 тем более P_1 вне полосы, остаются начало и P_2 — 2, годится.

Значит, для a\ge0 подходят a=0, a=\dfrac13 и a\ge3. Отражение даёт a=-\dfrac13 и a\le-3. Проверка края: при a=3 строгое неравенство |y|<6 выбрасывает лишнюю точку P_1 с y=6, поэтому тройку ВКЛЮЧАЕМ — в отличие от задачи с корнями, где a=3 выпадал. Всё сходится.

Ответ: a\in(-\infty;\,-3]\cup\left\{-\dfrac13\right\}\cup\{0\}\cup\left\{\dfrac13\right\}\cup[3;\,+\infty).