ID: 00022329
Источник: ФИПИ
Пусть первоначальный вклад равен $S$ млн рублей (по условию целое число). Будем аккуратно, год за годом, считать, сколько лежит на счёте.
Прибавка $10\%$ в конце года — это умножение на $1{,}1$. Первый год: было $S$, стало $1{,}1S$. Второй год: $1{,}1\cdot 1{,}1S=1{,}21S$.
В начале третьего года кладём ещё 3 млн: на счёте $1{,}21S+3$. К концу года умножаем на $1{,}1$: $1{,}1(1{,}21S+3)=1{,}331S+3{,}3$.
В начале четвёртого года снова добавляем 3 млн: $1{,}331S+3{,}3+3=1{,}331S+6{,}3$. К концу четвёртого года: $1{,}1(1{,}331S+6{,}3)=1{,}4641S+6{,}93$.
Нужно, чтобы через четыре года было больше 20 млн: $1{,}4641S+6{,}93>20$, то есть $1{,}4641S>13{,}07$, откуда $S>8{,}92\ldots$ Наименьшее целое $S=9$.
Проверим: при $S=9$ итог $1{,}4641\cdot 9+6{,}93\approx 20{,}11>20$ — подходит; при $S=8$ вышло бы $\approx 18{,}64<20$ — мало. Всё сходится.