Здесь известно всё, кроме ставки. Построим модель: пусть k=1+\dfrac{r}{100} — коэффициент, на который умножается долг каждый январь. Кредит 200000 рублей, в первый год выплачено 130000, во второй — 150000, и после этого долг закрыт.

Идём по годам. После января 2021 года долг равен 200000k; после первого платежа остаётся 200000k-130000. После следующего января: (200000k-130000)k; второй платёж закрывает долг полностью: (200000k-130000)k-150000=0.

Раскрываем скобки: 200000k^2-130000k-150000=0. Делим на 10000: 20k^2-13k-15=0.

Дискриминант: D=13^2+4\cdot20\cdot15=169+1200=1369=37^2. Корни: k=\dfrac{13\pm37}{40}. Отрицательный корень \dfrac{13-37}{40}=-0{,}6 смысла не имеет — долг не может умножаться на отрицательное число. Остаётся k=\dfrac{13+37}{40}=\dfrac{50}{40}=1{,}25. Значит, r=25.

Проверка: 200000\cdot1{,}25=250000, платим 130000 — остаётся 120000. Дальше 120000\cdot1{,}25=150000, и второй платёж 150000 гасит долг ровно в ноль. Всё сходится.